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摘 要 基于模糊設計和并行工程思想，建立了壓鑄工藝設計系統的并行模型，描述了系統各模塊所蘊含的模糊設計算法，為壓鑄工藝CAD的實現奠定了基礎。
關鍵詞 壓鑄；模糊設計；并行設計
中國圖書資料分類號 TG21；TG248
前言
并行設計法，是一種系統工程設計法。它在產品的設計階段就考慮到零件的加工工藝性，制造狀態，產品的使用功能狀態，制造資源狀態，產品工藝設計的評價與咨詢，以及產品零件公差的合理設計等。模糊設計法，是近年來發展迅速的一種現代設計方法。它研究設計過程中大量出現的非確定屬性，非數值型，事關經驗的各種設計變量的狀態及其相互間的關系。壓鑄工藝設計過程中，需要處理大量的經驗性知識和非符號型信息。壓鑄工藝設計狀態決定其生產制造過程狀態。建立并行模糊工藝設計模型，可以較好地解決壓鑄工藝設計與生產過程中的復雜性、動態性及不確定性問題，從而設計出合理的工藝，保證良好的生產制造狀態。
1 并行設計系統模型
壓鑄工藝并行設計系統結構如圖1所示：并行設計系統包括四個部分，(1)產品設計：將產品的使用功能狀態轉化成具體設計方案，從而建立產品模型。產品模型是由與產品對象有關的各種信息有機地聯系而構成的，其中以幾何形體的數據信息最為基本。現代CAD的最新發展是基于產品零件特征的建模，產品零件形體結構特征與使用功能或制造工藝有密切關系，且具有相對獨立意義。在建模時，用戶輸入定義產品典型特征的名稱，系統可生成相應的特征結構。
(2)工藝設計可分為三個模塊：1)工藝參數設計，根據產品特征模型信息進行壓鑄工藝參數的設計。由于工藝參數要受到制造資源(如壓鑄機、壓鑄合金等)的影響。故工藝參數設計還必需參考制造資源選擇狀態。2)制造資源選擇，對各種壓鑄設備(壓鑄機、壓鑄輔助裝備等)，壓鑄合金，以及原輔材料等進行選擇。由于壓鑄機與壓鑄工藝參數設計過程中的交互作用，使其選擇是一個反復進行、逐漸優化的過程。3)模具結構設計。在上述工作的基礎上，進行型腔成型結構尺寸，各種輔助機構裝置，以及模具外圍結構等的設計。(3)制造狀態與產品狀態：制造狀態是一個廣義的綜合性概念。在產品的設計階段，設計人員應根據產品的設計狀態，并從實際生產環境狀況出發，對各種可能出現的制造狀態有一個明確的預測與把握。產品狀態則由設計狀態和制造狀態共同決定。(4)工藝評價與咨詢：從設計結果出發，通過反向推理與求解，對產品工藝設計方案，如零件公差設計，結構工藝性與可制造性等進行評價；對模具的組成機構(如頂出機構，抽芯機構等)進行可靠性分析與咨詢，以及根據產品缺陷進行壓鑄組成環節故障診斷及其對策咨詢等。
2 基于并行結構的模糊設計
2.1 產品使用功能狀態—特征建模的模糊映射
每一種使用功能狀態對應著一個或多個特征，故功能狀態到特征的模糊映射為一模糊點到集映射。一般地，設功能域(Domain of function)為Dfun=｛dfun1，dfun2,…，dfunm｝，特征域(Domain of feature)為Dfea=｛dfea1，dfea2，…，dfean｝。對于某一具體的壓鑄零件，給出一個功能模糊集F(Dfun)為Dfun的冪集,則有
其中
為第i種使用功能狀態dfuni對功能集的隸屬度,為了清楚地表示出每種功能狀態所誘導出的特征，將分解為方陣
功能域到特征域的模糊點到集映射決定了功能狀態-特征間的二元模糊關系 “×”為直積符號，表示為模糊關系矩陣
R=[rij]m×n i=1,2,…,m;j=1,2,…,n (3)
其中，表示第i種功能狀態dfuni與第j種零件特征之間具有模糊關系 的程度。0≤rij≤1
功能狀態-特征模糊點到集映射的結果為
B=A○R=
其中,特征模糊集 為Dfea的冪集。
為了明確某一零件特征是否存在，可以給定置性水平λ0<λ<1,得到模糊矩陣的λ-截矩陣，從而將映射結果由模糊矩陣轉化為普通布爾矩陣
由布爾矩陣知，對應于元素1的特征dfeaj，j=1,2,…，n是存在的。
今后應進一步研究的具體問題是，(1)產品使用功能狀態與零件特征的模糊描述，功能模糊集的確定。(2)特征類圖庫的自動生成。
2.2 壓鑄工藝參數設計
根據產品結構模型的數據信息，可進行壓鑄工藝參數的設計。主要包括澆注系統工藝參數設計和溢流系統工藝參數設計兩部分。
澆注系統工藝參數設計的經驗表明。壓鑄零件平均壁厚ta與型腔充填時間τf及金屬液內澆口速度vg之間有一定的關系。總的規律是，壁越薄，則充填時間越短，內澆口速度越大[1]。對這種形式的模糊映射，可采用模糊聯想記憶(FAM)神經網絡或誤差反向傳播(BP)神經網絡來模擬。利用關于平均壁厚、充填時間以及內澆口速度的典型樣本數據對網絡進行訓練，訓練好的FAM網絡形成一個神經元間的聯接權矩陣[2]，訓練好的BP網絡得到一個神經元間聯接權的分布狀態[3]。這時，輸入一個具體壓鑄件的平均壁厚，則網絡可作出關于充填時間和內澆口速度的響應。
如果進一步考慮壓鑄零件的結構復雜程度cs，則可設計一個雙輸入(ta與cs)，單輸出(τf或vg)的模糊控制器。其中，結構復雜程度是在綜合考慮模具型腔型芯和結構凸起的多少，金屬液在型腔內流動轉折的多少，以及壓鑄件壁厚均勻程度等因素的基礎上，采用模糊綜合評判方法而得到[4]。
利用以上方法，可得到充填時間和內澆口速度的預測值。結合壓鑄件的體積，由流量計算法可算得內澆口截面積Ag。Ag的實際值可在計算值的基礎上，根據壓鑄件的形狀及澆口引入位置等因素進行適當的調整。為了得到實際的充填時間，內澆口速度，沖頭在壓室的壓射速度，壓室壓射壓強Ps，以及壓室流量Qs等工藝參數，需結合壓鑄機壓射機構系統的參數來進行計算[5]。
溢流系統工藝參數設計包括溢流槽設計和排氣道設計兩部分。在溢流系統參數設計中，首先要確定溢流口的截面積Aos，其設計方法一般是以內澆口截面積Ag乘以一個小于1的比例系數β，即Aos=βAg[6]。在文獻［7］中，考慮到壓鑄零件結構復雜程度cs及壓鑄件的大小Rd(Rd為壓鑄件空間對角線長度)，基于真值流推理網絡(TVFIN)進行了β值的模糊推理，從而可計算出Aos值。根據Aos值，結合溢流槽和排氣道的具體結構類型，可進行溢流系統其它結構數據信息的檢索。這些數據信息可事先儲存于文件或數據庫中。
2.3 制造資源的選擇
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制造資源的選擇中，最重要的是壓鑄機的選擇，另外，還有壓鑄合金的選擇等。 在文獻[8]中，分析了模具-壓鑄機壓射機構系統的功率配合問題，在圖2中，給出了分別代表澆注系統與壓射機構系統功率特性的兩條Ps-Qs2圖線。 |
圖2 一定內澆口流量系數及截面積下的Ps與Qs2關系圖 |
當圖2中模具澆注系統壓鑄功率需求點G位于模具-壓鑄機功率配合點A的左下方(PsA·QsA＞PsG·QsG)時，表示壓鑄機能夠提供足夠的功率來滿足澆注系統的需要；否則就不能采用這臺壓鑄機。如前所述，壓鑄機壓射機構系統的參數對澆注系統實際工藝參數有決定性的影響，這在文獻[8]中有所描述。對于不同的壓鑄機，由于其壓射機構參數不同，故在圖2中功率配合點A的位置也不同。對于一付確定的模具，其澆注系統功率需求狀態是穩定的，故G點位置不變。因此，若有數臺壓鑄機處于備選狀態，則從節省功率的角度出發，最佳的選擇應使得G點和A點間距離最近。
對于壓鑄合金材料的選擇，一般地，是綜合考慮產品的使用功能，生產要求，制造工藝等諸方面的因素，根據設計人員的經驗從眾多牌號中選擇一種合金。現在，也可根據一些算法由計算機進行自動選取與判斷，如基于專家推理規則的模糊聚類算法等[9]。
2.4 模具結構設計
模具結構設計的內容主要包括型腔成型結構尺寸的設計，抽芯機構的設計，壓鑄件頂出機構的設計，以及各種模板的設計等等。
三種類型的成型結構尺寸，即磨損后變大的型腔尺寸Lcav，磨損后變小的型芯尺寸Lcor，以及同向磨損尺寸Laxi，由下列公式計算
Lcav0+δ=［Ls(1+Kmax)-Δ］0+δ (6)
L0cor-δ=［Ls(1+Kmin)+Δ］0-δ (7)
Laxi±δ/2=［Ls(1+K)］±δ/2 (8)
其中，Ls為壓鑄件的公稱尺寸，Δ為壓鑄件尺寸公差(對于壓鑄件的外形輪廓尺寸標注為L0s-△，對于壓鑄件孔及空腔類尺寸標注為L+△s0，對于壓鑄件的中心距離尺寸標注為Ls±Δ/2)，Kmax和Kmin分別為壓鑄合金的最大和最小線收縮率，K為綜合線收縮率，K=(Kmax+Kmin)/2。δ為模具制造誤差，δ=Δ/m，m為模具制造精度系數，m=3～5。
抽芯機構，頂出機構及模板的具體結構類型主要由型腔的結構特點決定。在選定具體結構后，可用模糊可靠性設計法進行其零部件結構尺寸的設計[10]，其一般模型如下述。
設模糊隨機事件“零部件強度Ts模糊地大于負荷TL”，表示為論域Ω：“Ts和TL的大小關系”上的模糊子集形式，則需部件強度的模糊可靠度為模糊隨機事件發生的概率,即 現建立的隸屬函數TS和TL都為隨機變量，則TS-TL也為隨機變量，并給定其概率密度函數為f(TS-TL，α)，其中，α為函數所隱含的零部件結構尺寸參數。給定零部件的可靠度要求R0，則模糊可靠性邊界方程為
在理論上，通過求解模糊可靠性邊界方程，可以得出結構尺寸參數α的值。但實際上，由于概率密度函數的積分原函數往往不能表達為初等函數的形式，故方程往往難以求解。這時可采用試算法來解決這個問題[10]，另外，也可采用數值方法來求解邊界方程。
2.5 設計狀態，制造狀態及產品狀態之間的相關性與聚類
壓鑄產品的設計狀態與生產制造狀態都受到多種因素的影響。這些因素相互間存在著紛繁復雜的作用關系，實際生產環境的狀況也在不斷地變化，這些都決定了設計狀態和制造狀態形式的多樣性，以及描述的模糊性。
設設計狀態變量集為Sd=｛sd1,sd2,…，sda｝，對應于每一設計狀態的制造狀態變量集為[11]
Sd1→｛s′m11,s′m12，…，s′m1b｝
Sd2→{s′m21，s′m22，…，s′m2b｝
… … … … … (10)
Sda→｛s′ma1，s′ma2，…，s′mab｝
其中，s′miji=1,2,…，a;j=1,2,…，b是歸算為0～1無量綱值的一個制造狀態變量。根據實際生產環境對制造狀態變量加權修正后得到
smij=wi·s′mij i=1,2,…,a;j=1,2,…，b (11)
相應的設計矩陣為
S=［smij］i=1，2，…，a；j=1，2，…，b (12)
矩陣中，不同的行對應于不同的設計狀態及實際生產狀況，不同的列對應于不同的制造狀態，任二列(u,v)的元素(smiu，smiv)之間的模糊矩離用相似系數ruv來表征
由此可得設計狀態與制造狀態的模糊相似關系矩陣
Re=［ruv］b*b (14)
Re，Re2，Re4，…構成一個傳遞模糊矩陣序列，經過有限次復乘，可收斂到Re的傳遞閉包，即
Re2h=Reh h=2,4,8,… (15)
現給定置信水平λ0＜λ＜1，求出Reh的λ-截矩陣，則Reh轉化為一個只含0和1元素的布爾矩陣，由此可對制造狀態進行聚類而得到
Sm=｛sm1，sm2，…，smf｝f＜＜a (16)
在制造狀態模糊聚類的基礎上，還可對產品狀態進行模糊聚類分析，此處不再具體敘述。
2.6 工藝評價與咨詢
2.6.1 壓鑄零件尺寸公差設計的評價 壓鑄零件的尺寸公差Δ應包括三種尺寸變化與波動，即1)因合金綜合線收縮率的選用誤差而造成的尺寸波動，2)模具制造誤差，3)修模量，壓鑄成型時，可能達到的壓鑄件尺寸精度由下式判別
Δ≥m·Ls(Kmax-Kmin)/(m-1) (17)
在給定模具制造精度的情況下，此式給出了壓鑄零件尺寸設計時可能給予的最小公差，從而為尺寸公差的設計評價提供了依據。
2.6.2 工藝設計方案，壓鑄零件結構工藝性及可制造性的評價 設計方案的好壞，結構工藝性與可制造性的優劣，都是相對的。影響它們的因素種類紛繁，層次復雜且又互相作用，因此，很難建立評價的精確模型。一般是根據設計人員的經驗來進行判斷和選擇，另外，也可考慮一些主要因素的特點及其分布的層次性，采用模糊層次分析方法進行大致的評判[12]。
2.6.3 模具結構的模糊可靠性評價 可靠性評價是可靠性設計的逆問題，對于抽芯機構，頂出機構，以及模板等模具的組成部分，由其實際的結構尺寸數據計算模糊可靠度，再按給定可靠度要求進行評價校核[13]。
2.6.4 壓鑄組成環節故障診斷與對策咨詢 針對壓鑄生產的四個組成環節(模具，壓鑄機，合金以及外圍輔助設備)與壓鑄產品缺陷之間的相關模型,文獻[14]給出了基于缺陷分析的故障診斷與對策咨詢。具體方法是利用二級模糊綜合評判模型建立模糊評判矩陣，再通過模糊矩陣的Zadeh運算來得到評判結果，并由最大隸屬度原則進行故障與對策的識別。
3 結 語
通過以上的分析，研究了壓鑄模糊并行工藝設計模型的結構和算法，該模型為壓鑄工藝CAD的實現奠定了基礎。今后，還有許多工作有待開展。主要有：(1)實際生產經驗與生產狀態及其模糊信息的提取與表達；(2)并行結構的完善，以及各模塊數據信息的存儲，處理與通訊；(3)設計與制造的聯系，以組成集成制造系統等等。
