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| 摘要: 研究了人工智能技術(shù)包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和模糊集合理論在壓鑄工藝及其模具設(shè)計(jì)中的應(yīng)用原理及其實(shí)現(xiàn)手段。關(guān)鍵詞: 壓鑄工藝; 壓鑄模具; CAD ; 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 模糊集合理論 中圖分類號(hào): TG14912239 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A 文章編號(hào): 100124977 (2002) 0820484203 Re search of Intelligent De sign for Die Ca sting Proce ss and Mold LUO Peng1 , YANG Yi2 , XIA Kenong3 (1.School of Mechanical Engineering and Automation , Guizhou University of Technology , Guiyang 550003 , Guizhou , China ; 2.School of Manufacture Science and Engineering , Sichuan University Chengdu 610065 , Sichuan , China ; 3.University of Melbourne , Victoria 3010 , Austrialia) Abstract : In this paper , the application principle s and ways of intelligent de sign technologie s , including neural networks simulation and fuzzy set theory , in the die ca sting proce ss and mold are studied. Keywords : die ca sting proce ss ; die ca sting mold ; CAD ; artificial neural network ; fuzzy set theory 近些年來, 國內(nèi)外在壓鑄CAD 技術(shù)方面逐步開展了一些研究工作〔1～3〕, 取得了較為豐富的成果。初期的CAD 系統(tǒng)只能對(duì)壓鑄工藝參數(shù)進(jìn)行選擇, 僅利用到計(jì)算機(jī)的計(jì)算功能。隨著計(jì)算機(jī)圖形技術(shù)的飛速發(fā)展, 特別是國外通用圖形支撐軟件的推出, 使得壓鑄CAD 的輸出結(jié)果能以二維或三維立體形式直接由終端輸出。從而實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)過程的無圖紙化, 大大提高了設(shè)計(jì)效率。目前發(fā)展起來的壓鑄CAD 開發(fā)方法主要有兩種, 一是基于通用機(jī)械CAD 軟件平臺(tái)進(jìn)行開發(fā), 如美國的U G, ProEngineer 等。另一種是根據(jù)Windows 環(huán)境下可視化語言編寫CAD 核心程序, 核心程序以外的部件由其他專業(yè)軟件開發(fā)。如對(duì)于圖形處理功能, 可采用AutoCAD , Solid Edge , Solid2 works 等軟件來實(shí)現(xiàn)。當(dāng)前的壓鑄CAD 研究內(nèi)容主要包括三點(diǎn): 一是基于三維幾何造型設(shè)計(jì)系統(tǒng)的專業(yè)模塊開發(fā), 進(jìn)行基于參數(shù)化特征的精確實(shí)體造型; 二是工藝數(shù)據(jù)交換和接口技術(shù)的開發(fā)研究, 以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品數(shù)據(jù)的描述、共享、集成以及存檔等; 三是壓鑄工藝與模具現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論方法(基于軟件系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)) 的研究。其中, 在第三個(gè)方向上的研究力度尤其顯得薄弱。此方面的具體研究內(nèi)容主要包括: 面向?qū)ο蟮脑O(shè)計(jì)(Object Orientated Design) 方法; 設(shè)計(jì)優(yōu)化理論的應(yīng)用; 可靠性分析; 智能化設(shè)計(jì)技術(shù)(包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù), 模糊集合理論, 模擬進(jìn)化計(jì)算技術(shù)等) 的應(yīng)用。 1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在壓鑄CAD 中的應(yīng)用 利用單向傳播的多層前饋BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò), 可實(shí)現(xiàn)壓鑄工藝及其模具設(shè)計(jì)中各種復(fù)雜工藝映射的模擬〔4〕。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一從輸入端到輸出端的高度非線性映射器〔5〕。即F : Rn →Rm f ( X) = Y , 對(duì)于樣本集合: 輸入Xi ( ∈Rn) 和輸出Yi ( ∈Rm ) , 可認(rèn)為存在某一映射g , 使g ( Xi ) = Yi ( i = 1 , 2 , . . . , n) 。現(xiàn)要求求出一個(gè)映射使得f 是g 的最佳逼近。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過對(duì)簡單的非線性函數(shù)經(jīng)過若干次復(fù)合過程(由BP 算法確定) , 可以任意精度近似復(fù)雜的函數(shù)映射。這一過程的理論依據(jù)是Kol2 mogorov 定理和BP 定理〔5〕。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖 1 所示。 圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu) Fig11 The structure of BP neural network 第一層為輸入層, 第Q 層為輸出層, 中間層為隱含層。設(shè)第q 層( q = 1 , 2 , . . . , ) 的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為nq , 輸入到第q 層的第i 個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)為 wij ( q) , ( i = 1 , 2 , . . . , nq ; j = 0 , 1 , . . . , nq - 1) 。該網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出變換關(guān)系為: Si ( q) = ∑ n q - 1 j = 0 wij ( q) xj ( q - 1) x0 ( q - 1) = - 1; wi0 ( q) =θi ( q) (1) x i ( q) = f ( S i ( q) ) =〔1 + exp ( - μS i ( q) ) 〕- 1 (2) 式中 θi ( q) ———第q 層第i 個(gè)神經(jīng)元的閾值 μ———用于調(diào)整sigmoid 函數(shù)斜率的系數(shù)。設(shè)定P 組輸入輸出樣本Xp (0) = 〔x p1 (0) , x p2 (0) , ., x pn0 (0) 〕T , Yp = 〔yp1 , yp2 , ., ypnQ〕T , ( p = 1 , 2 , ., P) 。利用此樣本集對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)系數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練調(diào)整和學(xué)習(xí)。標(biāo)準(zhǔn)BP 學(xué)習(xí)規(guī)則為: wij ( q) ( k + 1) = wij ( q) ( k) +αDij ( q) ( k + 1) α> 0 Dij ( q) = ∑ P = P - 1 δpi ( q) x pj ( q - 1) (3) δpi ( q) = ∑ n q - 1 = k = 1 δpk ( q - 1)μx ki ( q - 1) ) μx pi ( q) (1 - x pi ( q) ) δpi ( Q) = ( ypi - x pi ( Q) ) μx pi ( Q) (1 - x pi ( Q) ) 式中 k ———學(xué)習(xí)迭代次數(shù) α———學(xué)習(xí)步長經(jīng)過學(xué)習(xí)收斂的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)給定的輸入輸出映射關(guān)系。利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò), 可實(shí)現(xiàn)壓鑄件工藝狀況到模具壓室壓力狀況的復(fù)雜工藝映射模擬。對(duì)學(xué)習(xí)好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入一個(gè)具體壓鑄件的工藝狀況, 包括平均壁厚大小, 合金材料的種類, 以及結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度〔6〕等量化值, 則通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的映射模擬, 可輸出一個(gè)模具壓室壓射壓強(qiáng)的預(yù)測值。該預(yù)測值是由工藝設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)所導(dǎo)出的最大可能值。該工藝模擬的可視化界面如圖2 所示〔7〕。 圖2 壓鑄工藝BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬界面 Fig12 Stimulating inferface of BP neural network in die casting technology 在標(biāo)準(zhǔn)BP 學(xué)習(xí)規(guī)則的基礎(chǔ)上, 有一些改進(jìn)算法, 其目的在于加快學(xué)習(xí)收斂速度, 避免陷入局部極小狀態(tài), 以及改善神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)冗余度等。目前, 在 MATLAB 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中常用的改進(jìn)算法主要有: 附加動(dòng)量項(xiàng)與變學(xué)習(xí)步長訓(xùn)練函數(shù)t rainbpx ( ) , 以及Levenberg2Marquardt 優(yōu)化學(xué)習(xí)規(guī)則訓(xùn)練函數(shù) t rainlm () 等〔8〕。目前, 正在開展的研究包括基于線性相關(guān)性的隱含層結(jié)構(gòu)自適應(yīng)調(diào)整BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用等。另外, 基于學(xué)習(xí)規(guī)則優(yōu)化的BP 算法也是實(shí)現(xiàn)快速訓(xùn)練的一個(gè)有效途徑, 這主要包括共軛梯度法, 牛頓法以及變尺度法等〔9〕。這方面的應(yīng)用研究也值得大力開展。 2 模糊集合理論在壓鑄工藝智能化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用模型研究 根據(jù)模糊集合理論, 可以研究壓鑄工藝設(shè)計(jì)中大量出現(xiàn)的非確定性, 非數(shù)值型, 且事關(guān)經(jīng)驗(yàn)的各種設(shè)計(jì)變量的狀態(tài)及其相互間的關(guān)系, 較好地解決工藝設(shè)計(jì)過程中的各種復(fù)雜性、動(dòng)態(tài)性問題。本文主要研究壓鑄零件功能狀態(tài)到零件結(jié)構(gòu)特征的模糊映射問題, 以及壓鑄模具設(shè)計(jì)狀態(tài)與制造狀態(tài)之間的模糊相關(guān)性及其聚類問題。首先研究壓鑄件功能狀態(tài)到結(jié)構(gòu)特征的模糊映射。每一種使用功能狀態(tài)對(duì)應(yīng)著一個(gè)或多個(gè)結(jié)構(gòu)特征, 故功能狀態(tài)到結(jié)構(gòu)特征的模糊映射為一模糊點(diǎn)到集映射。一般地, 設(shè)功能狀態(tài)域(Domain of functions) 為Dfun = { dfun1 , dfun2 , ., dfunm} , 結(jié)構(gòu)特征域(Domain of st ructural features) 為Dfea = { dfea1 , dfea2 , ., dfean} 。對(duì)于某一具體的壓鑄件, 可給出一個(gè)功能狀態(tài)模糊集A A F ( Dfun) , 其中, F ( Dfun) 為Dfun的冪集, 則有 A = 〔μA ( dfun1) μA ( dfun2) .μA ( dfunm) 〕(4) 式中, μA ( dfuni) 為第i ( i = 1 , 2 , ., m) 種功能狀態(tài)dfuni對(duì)功能狀態(tài)集的隸屬度。為了清楚地表示出每種功能狀態(tài)所誘導(dǎo)出的結(jié)構(gòu)特征, 可將A 分解為方陣 A =〔aik〕m ×m = μA ( dfuni) i = k 0 i ≠k , i =1,2, ., m; k =1,2, ., m (5) 功能狀態(tài)域到結(jié)構(gòu)特征域的模糊點(diǎn)到集映射決定了功能狀態(tài)與結(jié)構(gòu)特征之間的二元模糊關(guān)系R A F ( Dfun ×Dfea) , 其中,“ ×”為直積符號(hào)。該關(guān)系可表示為模糊關(guān)系矩陣 R =〔rij〕m ×n i = 1 ,2 , ., m ; j = 1 ,2 , ., n (6) 其中, rij =μR ( dfun i ×dfea j) 表示第i 種功能狀態(tài)dfun i與第j 種零件結(jié)構(gòu)特征dfea j之間具有模糊關(guān)系 R 的程度, 0 ≤rij ≤1 。功能狀態(tài)到結(jié)構(gòu)特征的模糊點(diǎn)到集映射的結(jié)果為 B = A . R = 〔(μB ( dfea) ) ij〕m ×n (7) 式中, Zadeh 模糊算子“ .”的意義由下式表明: (μB ( dfea) ) ij = max i 〔min ( aik , rij) 〕(8) 得到的結(jié)構(gòu)特征模糊集B A F ( Dfea) , F ( Dfea) 為Dfea的冪集。為了明確某一實(shí)際零件特征是否存在, 可以給定置信水平λ, 0 ≤λ≤1 。從而得到模糊矩陣B 的λ2截矩陣, 這樣可將映射結(jié)果由模糊矩陣轉(zhuǎn)化為清晰的布爾矩陣 Bλ=〔( dfea) ij〕m ×n = 1 (μB ( dfea) ) ij ≥λ 0 (μB ( dfea) ) ij <λ (9) 由布爾矩陣可知, 對(duì)應(yīng)于元素1 的結(jié)構(gòu)特征 dfea j , j = 1 , 2 , ., n 是存在的。此研究的意義在于, 當(dāng)給出了壓鑄件的功能狀態(tài)與結(jié)構(gòu)特征的模糊描述后, 可以根據(jù)用戶的功能要求來設(shè)計(jì)產(chǎn)品零件的結(jié)構(gòu)特征。 下面研究壓鑄模具設(shè)計(jì)狀態(tài)與制造狀態(tài)之間的模糊相關(guān)性及其聚類。由相似的制造狀態(tài)可反求出相似的設(shè)計(jì)狀態(tài)。但它們都受到多種因素的影響。這些因素相互間存在著復(fù)雜的作用關(guān)系, 實(shí)際設(shè)計(jì)制造環(huán)境也在不斷地變化, 這些都會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)制造狀態(tài)的多樣性及其描述的模糊性。設(shè)計(jì)狀態(tài)變量集為S d = { sd1 , sd2 , ., sda} , 對(duì)應(yīng)于每一設(shè)計(jì)狀態(tài)的制造狀態(tài)變量集為 sd1 → { sm1 (1) , sm2 (1) , ., smb (1) } sd2 → { sm1 (2) , sm2 (2) , ., smb (2) } . . . . sda → { sm1 ( a) , sm2 ( a) , ., smb ( a) } (10) 其中, smj ( i) ( i = 1 , 2 , ., a ; j = 1 , 2 , ., b) 是歸算為0～1 無量綱值的一個(gè)制造狀態(tài)變量。相應(yīng)的設(shè)計(jì)矩陣為S = 〔smj ( i) 〕a ×b 。矩陣的行對(duì)應(yīng)于設(shè)計(jì)狀態(tài), 列對(duì)應(yīng)于制造狀態(tài), 固定某一行i 后, 任二列( u , v) 所對(duì)應(yīng)元素( sm u ( i) , smv ( i) ) 之間的模糊矩離用相似系數(shù)ruv來表征: ruv = ( ∑min a i = 1 (smu ( i) , smv (i) ) ) / ( ∑max a i = 1 ( smu ( i) , smv ( i) ) ) (11) 由此可得設(shè)計(jì)狀態(tài)與制造狀態(tài)的模糊相似關(guān)系矩陣Re = 〔ruv〕b ×b 。該矩陣滿足了對(duì)稱性、自反性和傳遞性〔10〕。則Re , Re 2 , Re 4 , .構(gòu)成一傳遞模糊矩陣序列, 經(jīng)過有限次復(fù)乘可收斂到Re 的傳遞閉包, 即Re 2 h = Re h , h = 2 , 4 , 8 , .?，F(xiàn)給定置信水平λ, 0 ≤λ≤1 , 從而得到模糊矩陣Re h的λ2截矩陣, 這樣就將其轉(zhuǎn)化為只含0 , 1 元素的布爾矩陣, 由此可對(duì)制造狀態(tài)進(jìn)行聚類。其意義在于可用同一種(或相似的) 制造方法來體現(xiàn)不同的設(shè)計(jì)。模糊集合理論在壓鑄智能化設(shè)計(jì)系統(tǒng)中的應(yīng)用還包括對(duì)壓鑄生產(chǎn)體系進(jìn)行故障智能診斷與對(duì)策咨詢, 設(shè)計(jì)方案的綜合評(píng)價(jià)等〔11〕。有關(guān)這方面的研究工作目前仍處于起步階段, 有待于結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際作進(jìn)一步的深入研究。目前的發(fā)展趨勢是在歸納現(xiàn)有壓鑄生產(chǎn)實(shí)際工藝數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上, 采用MATLAB 模糊邏輯工具箱來實(shí)現(xiàn)工藝設(shè)計(jì)過程的模糊智能化推理過程。 3 結(jié)論 將智能化設(shè)計(jì)技術(shù)應(yīng)用于壓鑄工藝及其模具 CAD 領(lǐng)域, 可以更好地表達(dá)壓鑄工藝設(shè)計(jì)過程中出現(xiàn)的大量經(jīng)驗(yàn)性, 非確定性知識(shí)。使得設(shè)計(jì)結(jié)果更具合理性與靈活性。壓鑄智能化CAD 已經(jīng)成為壓鑄技術(shù)的重要研究方向之一。本文給出了一個(gè)設(shè)計(jì)理論框架及其部分實(shí)現(xiàn)結(jié)果(神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工藝模擬部分) 。在壓鑄模糊智能工藝設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)方面, 目前尚需挖掘和歸納大量生產(chǎn)實(shí)際數(shù)據(jù)來予以技術(shù)支持, 今后應(yīng)大力加強(qiáng)這方面的工作。 參考文獻(xiàn): 〔1〕 楊寵, 等. 我國壓鑄模CAD/ CAE/ CAM 及其一體化技術(shù)〔J 〕. 特種鑄造及有色合金, 2001 , (2) : 20～21 〔2〕 李正華, 等. 壓鑄模CAD/ CAM 技術(shù)的研究與應(yīng)用〔J〕. 特種鑄造及有色合金, 1996 , (1) : 34～36 〔3〕 張先波, 等. 壓鑄模CAD 概況〔J 〕. 機(jī)械工藝師, 1995 , (8) : 31～32 , 〔4〕 羅蓬, 等. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壓鑄工藝參數(shù)設(shè)計(jì)〔J 〕. 鑄造, 2000 , (5) : 286～288 〔5〕 閻平凡, 等. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模擬進(jìn)化算法〔M〕. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2000 〔6〕 羅蓬, 計(jì)算壓鑄模澆注系統(tǒng)基本參數(shù)的新方法—模糊控制算法〔A〕. 首屆中國國際壓鑄會(huì)議論文集〔C〕. 中國機(jī)械工程學(xué)會(huì)鑄造分會(huì), 1997 |
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